Hróðmar I. Sigurbjörnsson lauk 8. stigi í gítarleik frá Tónskóla Sigursveins D. Kristinssonar árið 1982 og prófi í tónsmíðum frá Tónfræðadeild Tónlistarskólans í Reykjavík árið 1984. Hann stundaði framhaldsnám í tónsmíðum hjá hollenska tónskáldinu Joep Straesser við Konservatoríið í Utrecht í Hollandi þaðan sem hann lauk prófi 1988.
Frá haustinu 1988 hefur hann unnið sem tónskáld auk kennslu í tónsmíðum og tónfræðum m.a. við Tónlistarskólann í Reykjavík, Tónskóla Sigursveins D. Kristinssonar og Listaháskóla Íslands frá haustinu 2003.
Meðal helstur tónverka Hróðmars má nefna Ljóðasinfóníu (1987/90), Maríuvísur (1993), Stokkseyri (1998), Skálholtsmessu (2000), Sinnfóníu (2002), óperuna Söngva haustsins (2008) og píanókonsertinn Orustuna við Vínu (2009).
